ורוניקה (וֵרְני) נולדה למשפחה הולנדית פרוטסטנטית, אם כי בני המשפחה לא היו אדוקים במיוחד. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה היא הייתה נשואה וללא ילדים. בעלה היה מורה לכימיה בתיכון ובעל מעבדה בביתו, שם גם לימד ילדים שיעורי עזר.
עד אפריל 1943 התגוררה חנה גוטמן באמסטרדם עם אמה מינה ואחותה בת השמונה. אביה גורש באוקטובר 1942, אך לפני גירושו הוא יצר קשר עם חברי המחתרת כדי לבקש עזרה. לאחר גירושו ביקשה אמה של חנה מאחיה לחדש את הקשר עם המחתרת כדי לארגן את כניסתן של בנותיה למחבוא בבוא העת.
באחד מימי אפריל הגיעה אשת המחתרת ההולנדית ולקחה את חנה בת ה-16 לדירת מבטחים בעיר סנייק. משם נלקחה חנה לביתה של ורוניקה (ורני) מונש באותה עיר. עם הגעתה גילתה חנה שבני הזוג מונש כבר מחביאים יהודייה אחרת מהעיר דה-האג, והיא עברה בהמשך למקום אחר. ורני סיפקה לחנה תעודות זהות בדויות והתקינה עבורה חדר קטן בעליית הגג. במהלך היום נשארה חנה בבית ועסקה בעבודות משק הבית, ולאחר רדת החשכה יצאה לעיתים להתאוורר (במיוחד בעונת החורף). כשהגיעו מבקרים לבית משפחת מונש, היא הסתתרה במחבוא שנבנה עבורה במיוחד מאחורי קיר כפול בעליית הגג או במקום מסתור מתחת לרצפת הסלון.
ד"ר ואן דר היובל, שטיפל באנשים ששהו במסתור באזור, היה היחיד שידע על נוכחותה של חנה בדירה. הבית שימש מקום מעבר לפעילי מחתרת, ולתקופת מה הסתתרו בו גם סטודנטים ומפונים מהעיר ארנהם.
ורני התייחסה לחנה באדיבות, כיבדה את יהדותה ואף הביאה לה חומש (כך מציינת חנה בעדותה) מן הכנסייה ליום הכיפורים. היא השתדלה שלא להכין עבורה אוכל טָרֵף, ומעולם לא ניסתה לקרב את חנה לנצרות. ורני סייעה במעשה ההצלה מתוך רגש של חמלה כלפי בני אדם במצוקה. חנה נותרה במסתור בביתה של ורני עד למאי 1945.
בתקופת המסתור עמדה חנה, באמצעות המחתרת, בקשר מכתבים עם אמה, שהוסתרה במקום אחר. האם גורשה מאוחר יותר לאושוויץ, שם נרצחה. אחותה של חנה שרדה את המלחמה במחבוא בבית חווה בפריסלנד.
בתום המלחמה הציעה ורני לחנה להישאר בביתה וללמוד בבית ספר מקומי, אולם חנה שבה לאמסטרדם ובהמשך עלתה לישראל. עם זאת, ורני וחנה שמרו על קשר במהלך השנים, וב-1968 הגיעה ורני לישראל להשתתף בחגיגות בר המצווה שערכה חנה לבנה. ב-1971, בביקורה השני בארץ, הכירה את דוד פינק, והשניים התגוררו יחדיו באבו כביר, בדרומה של תל-אביב.
ורני התאפיינה בהליכותיה הנדיבות, ואהבה מאוד את העם היהודי.
בשישה בנובמבר 1986 הכיר יד ושם בוורוניקה-ורני פאולינה מונש-צוואגרמן כחסידת אומות העולם.
ב 30 בינואר 1999, בעודה בהולנד, הלכה ורני מונש צוואגרמן לעולמה בגיל 83. לבקשתה, היא הובאה לקבורה בישראל ונטמנה בבית העלמין בקיבוץ גבעת ברנר.
