יז'י נולד ברדומסק, צאצא למשפחה גרמנית עשירה ובן להורים שהיגרו מגרמניה לפולין עוד לפני פרוץ מלחמת העולם הראשונה והתגוררו ברדומסק. אביו הקים בעיר מפעל רהיטים גדול ומצליח, ועמד בקשרי מסחר עם סוחרי רהיטים יהודים בפולין. קשרים אלו הניבו קשרי ידידות רבים עם יהודים. יז'י זכר שבילדותו היה צופה ביהודים המתפללים בחלונות ובונים סוכות במרפסות. משפחתו של יז'י הייתה בעל השקפת עולם ליברלית ודמוקרטית, והוא ספג את ערכיה והתחבר לנוער פולני ויהודי כאחד. עם סיום לימודיו בבית הספר למסחר בוורשה ולאחר מות אביו ב-1937 השתלב יזי' במפעלו של האב, ונשא לו לאישה את זושיה זיידמן היהודייה. מייד עם פרוץ המלחמה עבר עם אשתו לוורשה. מכיוון שלא היה ניתן להכיר מתווי פניה של זושיה את יהדותה, החליט הזוג שלא לשתף בדבר את הסובבים אותם. שני בניהם נולדו במהלך המלחמה. כבן למשפחה גרמנית, קיבל יז'י רשות להקים בתי מלאכה לייצור רהיטים ולספקם לצבא ולמוסדות גרמניים. מטרתו הייתה לפעול בכל דרך להצלת יהודים, בעיקר מקרב בני עירו, אשר ברחו מרדומסק לוורשה. יז'י העסיק יהודים במפעליו והכין עבורם מראש מסמכים שיאפשרו להם לעבוד במפעלים אחרים למקרה שהמפעל שבו עבדו ייסגר. "אם נזכיר לעצמנו מה המשמעות של היתרי עבודה, נוכל להבין את מעלותיו", כתבה שורדת השואה הלנה לשצ'ינסקה. היא הוסיפה: "הוא הציל יהודים, בין היתר גם אותי, מבלי לקחת בחשבון כסף, שהוא הוציא מכיסו". לאחר שהגרמנים סגרו את כל בתי המלאכה שהעסיקו יהודים בוורשה, העביר יז'י עשרות מהם לדירות פרטיות שהיו בבעלותו והעניק להם מקלט.
עד אוקטובר 1942 התגוררו קרול רוגולסקי, אשתו נינה ובנם רישארד בגטו ורשה. יז'י ביקר אותם דרך קבע, והביא עימו מזון וכסף שקרול הפקיד בידי יז'י לפני שנכלא בגטו. בעזרתו של יז'י הצליחו קרול ומשפחתו לעזוב את הגטו ולהסתתר זמנית, במשך כמה חודשים, בווילה שלו ברובע מוקוטוב שבוורשה. לאחר מכן מצא עבורם יז'י מקום מסתור חדש ברובע ז'וליבוז' שבוורשה. מכיוון שכספה של משפחת רוגולסקי אזל, שילם יז'י מכיסו את מזונם. מצב זה נמשך עד מרד ורשה הפולני באוגוסט 1944. לאחר המרד, ועקב חשדות הגרמנים שהוא מסייע ליהודים, עברו יז'י ומשפחתו להרים, סמוך לזקופאנה. הוא שכנע את הזוג רוגולסקי להצטרף אליהם, וכך שהו שתי המשפחות יחדיו תחת קורת גג אחת חצי שנה עד השחרור.
במהלך המלחמה פרש יז'י את חסותו גם על חותניו של רוגולסקי ודאג להם, אך הם נרצחו עקב הלשנה. בין שאר היהודים שניצלו על ידי יז'י היו הנגר יעקב אטלסוביץ' ובנו יוסף. שניהם עבדו באחד מבתי המלאכה של יזי' בוורשה. לאחר חיסול בית המלאכה ובעצתו של יז'י הם החלו לעבוד במשך כמעט כשנה בחנות של אוסקר שילינג ברחוב נובוליפי 52, עד אשר כל עובדי החנות נשלחו לטרבלינקה ב-28 באפריל 1943. במהלך ניסיון בריחה מוצלח של יעקב ובנו מהאומשלגפלאץ נפצע יעקב קשה. הם מצאו מחסה בעליית גג והזעיקו את יז'י, שהגיע עם רופא שהביא על חשבונו. יז'י העביר את שניהם לדירתו ברחוב פאנסקה 6, שם התחבאו כבר 15 יהודים שיז'י העניק להם מקלט, כולם מכריו מלפני המלחמה. יעקב ויוסף מצאו בדירה זו מקלט ממאי ועד יולי 1943.
יוכבד בוכמן מרדומסק העידה על יוזמתו של יז'י, שאחות אשתו הייתה גיסתה, להציל את בתה לאה בת השלוש. ב-1941, כאשר יז'י הגיע מוורשה לרדומסק, הוא ביקר בביתה, וכאשר נוכח במצבה הקשה (בעלה אברהם נשלח למחנה עבודה) אמר לה: ''תני לי לקחת את ילדתך לוורשה, אני אקח אותה אליי ואציל אותה.״ יז'י לקח את לאה לביתו ודאג לכל מחסורה. כעבור זמן ועקב חששו מהלשנה העביר אותה למשפחה נוצרית ושילם את כל הוצאות אחזקתה. בתום המלחמה פגשה יוכבד את יז'י ושאלה לגורלה של לאה. הוא ענה שנאלץ לעזוב את ורשה במהלך המרד הפולני, ולכן לא ידוע לו מה אירע לה. יוכבד ויז'י החלו לחפשה יחדיו עד שמצאוה אצל אישה פולנייה בקרקוב. "רק בזכותו הבת שלי ניצלה. הוא מלאך מן השמים", כתבה יוכבד בעדותה ליד ושם. יוכבד בוכמן, בעלה אברהם ובתם לאה שרדו את המלחמה ועלו לישראל.
מרים ז'רסקה (לימים פלדון) היא ילדה נוספת שאותה הציל יזי'. ב-1941, במהלך ביקור בלבוב, שנכבשה בידי הגרמנים במבצע ברברוסה, פגש יז'י את חברתו מבית הספר רותה ז'רסקה. בעלה של רותה נשלח למחנה עבודה, והיא נותרה לבדה עם בתה מרים בת השנה. וכך כתב יז'י לאחר המלחמה מלונדון למרים בישראל: "... פגשתי את אמך, רותה ז'רקסה, חברתי מרדומסק, בשנת 1941 בלבוב בתנאים קשים מאוד... שכנעתי את רותה, ולקחתי אותה עם בתה לוורשה, שם מיקמתי אותן באחת מדירותיי. לאחר זמן מסוים, כשהמצב התחיל להיות מסוכן, החלטנו לקחת... אותך מהדירה בה היית והסתרנו אותך בדירה של אישה אשר הייתה אמו של ידידי – אישה נוצרייה. שם הידיד אמיל הרט...". רותה נשארה באותה דירה, ולאחר מכן הועברה לכמה דירות וביולי 1943 שהתה יחד עם משפחתה של אשתו של יז'י בדירה ברחוב מריאנסקה 2 בוורשה.
יום אחד פשטו סחטנים במפתיע על הדירה, ויזי' נאלץ לשלם כופר ולברוח. מכיוון שהוא הבין שגם שאר דירותיו "נשרפו", הם עברו למלון פולסקי, ובהמשך נלקחו על ידי הגרמנים לכלא פּביאק. יזי' המשיך וסיפר במכתבו למרים שהגרמנים כמעט שירו בכולם, והעריך שאמה רותה כנראה נרצחה בכלא בסוף יולי 1943. בסוף המלחמה אסף יזי' את מרים ממקום המסתור שבו שהתה, והיא התגוררה עימו עוד כמה חודשים ברדומסק עד שמשפחת אמה איתרה אותה. בהמשך עלתה מרים ארצה ואומצה על ידי הרשקו וגיטלה פלדון.
במהלך המלחמה סייע יז'י גם לר. וינשטוק. הוא הסתתר ברדומסקו יחד עם יאדוויגה (י'דזיה) אוברמן ולאון גרודמן. כמה ימים לפני חיסול גטו רדומסקו ב-1942 הגיע יז'י לרדומסקו עם קנקארטים (מסמכי זיהוי שהנפיקה גרמניה הנאצית בשטחי הכיבוש) וכספים לאוברמן, גרודמן וּוינשטוק.
יז'י וינשה עשה להצלת יהודים למרות סכנת החיים שנשקפה לו ולמשפחתו בעצם הגשת הסיוע. הוא פעל מתוך אהבת הזולת ועשה רבות מעבר לפעולות הנחוצות להצלת חיים. הוא ביקר את היהודים שאותם הסתיר, עודד את רוחם, הביא להם ידיעות והזהירם מפני מלכודות אפשריות שטמנו הגרמנים ליהודים. ניצוליו נתנו בו אמון מלא. העד מיכאל גונשורוביץ תיאר אותו בעדותו ליד ושם כ"צנוע, אציל, רגיש לעיוות ולעוני אנושי. הוא ראה את הטרגדיה היהודית בעת הכיבוש כאסונו הפרטי".
קרול (צ'רלס) רוגולסקי כתב: "על מנת לתאר בדיוק ובפירוט כל מה שיז'י וינשה עשה עבורנו... אצטרך לכתוב ספר שיכלול מספר רב של כרכים... הודות לו... נותרנו בחיים ועברנו את המלחמה...".
לאחר המלחמה עברו יזי' ומשפחתו לאנגליה, שם שימש כנספח מסחרי של פולין ובהמשך ניהל בית מלון. לימים עברה משפחתו למונקו. ב-1962 ביקרו יז'י וינשה ומשפחתו בישראל והוא נפגש עם ניצוליו.
בעשרה בדצמבר 1972 הכיר יד ושם ביז'י וינשה כחסיד אומות העולם.
ב-20 במרץ 2008 הלך יז'י וינשה לעולמו במונקו בגיל 92. בצוואתו ביקש יז'י להיקבר תחת העץ שניטע לזכרו ביד ושם. מכיוון שהמקום אינו משמש לקבורה, הוא הובא למנוחות בחלקת חסידי אומות העולם בבית העלמין קריית שאול.
