סטפן נולד להוריו מריה ומָקַר ורמצ'וק. אביו היה חקלאי שהפך בהמשך לאגרונום ולחבר המפלגה הקומוניסטית. ערב המלחמה התגורר סטפן עם אמו מריה בבית סבתו בכפר הקטנטן ביקריה שליד הכפר בּורְקִי, מחוז ווהלין. עם כיבוש האזור על ידי הגרמנים, במסגרת מבצע ברברוסה, ברחו סבו של סטפן ואביו מזרחה עם הצבא האדום הנסוג בשלושה ביולי 1941. סבו מצא את מותו במהלך הבריחה, ואילו אביו הצטרף לצבא האדום ונהרג במלחמה. בדצמבר 1941 נאלצו מריה וסטפן בן השמונה לעזוב את ביתם בכפר ולעבור לעיר וולודז'ימייז', שם היו לאמו מכרים. באמצעות חבריו של בעלה המנוח השתלבה מריה במחתרת העירונית והוטלה עליה המשימה לאסוף מידע על תנועת הרכבות בתחנת וולודז'ימייז'.
לשם כך, החלה מריה ורמצ'וק לעבוד בניקיון בתחנת הרכבת, ובביתה השכור, בקצה העיר ליד אזור הביצות, "נפתחה" מעין תחנת מעבר לחיילי הצבא האדום שנמלטו מן השבי הגרמני. לפעמים הופיעו בביתה גם יהודים שברחו מגטו וולודז'ימייז'.
בביתם של מריה וסטפן הסתתרו הנמלטים במרתף. בכל פעם שהתאספה קבוצה של עשרה עד 15 אנשים, היו מריה וסטפן מוליכים אותם לפרטיזנים ביער. הדרך ארכה יותר מיממה דרך השדות והיער, ובמקומות פתוחים צעד סטפן הצעיר בראש התור כשהוא נושא סל, ואם לא התעורר חשד, הוא סימן לאחרים ללכת בעקבותיו. בדרך כלל נלקחו הקבוצות לאזור שבו היה מחכה להם שליח מיחידת הפרטיזנים של ניקולאי קונישצ'וק, שנקראה גם "גדוד הפרטיזנים של קרוק", או שנלקחו ליחידות אחרות שהיו מוכנות לקבל חיילים לא חמושים. בעדותה של ניצולת שואה עלה שבספטמבר 1942, במהלך נדודיה עם אחותה ביערות, היא נתקלה בסטפן, שיצא ללקט פטריות ביער. סטפן לקח אותן לכפר של סבתו.
ב-16 ביוני 1943 הגיעה בריצה לבית משפחת ורמצ'וק חברתה של אמו מריה, ומסרה לה שהסגירו אותה ושעליה לברוח. מריה לקחה את סטפן, והשניים נמלטו לביצה סמוכה ונכנסו אליה כשרק ראשם מציץ מעל המים. למרות זאת, הם נלכדו והועברו לחקירה בבית סוהר. במשך שבוע הם נחקרו על אודות שבויי המלחמה הרוסים והיהודים שאותם הסתירו והבריחו. אף על פי שנחקרו באלימות, השניים הכחישו, והם נשלחו למחנות עבודה באוסטריה, שם שהו עד לשחרור האזור על ידי הצבא האמריקני.
ב-1945, עם סיום המלחמה, שב סטפן להתגורר במחוז לובומל. לימים עבר עם אמו להתגורר בדנייפרופטרובסק, למד ימאות ועבד כדייג בוולדיווסטוק שברוסיה. במרוצת השנים נישא פעמיים ונולדו לו שלושה ילדים. אמו מריה ורמצ'וק נישאה בשנית, ועד סוף חייה התגוררה במחוז דנייפרופטרובסק.
בשניים בנובמבר 1995 הכיר יד ושם במריה סטפנובה (ורמצ'וק) ובבנה סטפן ורמצ'וק כחסידי אומות העולם.
בשנת 1997 עלו סטפן ומשפחתו לישראל וקבעו את ביתם בירושלים.
בעשרה בינואר 2014 הלך סטפן וורמצ'וק לעולמו בגיל 79. הוא הובא למנוחות בבית העלמין קריית שאול.
