פאוול נולד באחוזת דרובוטי שבמחוז קוברין בפולין (כיום בשטח בלארוס). הוריו יוזף והלנה היו בעלי אחוזות, והבית שימש משכן לרוח האינטליגנציה ולמסורת המאבק לחירות. משפחתו לדורותיה השתתפה במרידות, וביניהן ב"מרד ינואר" 1863 כנגד הרוסים. ב-1905 סיים פאוול את לימודי הגימנסיה בבְּריסְק והחל ללמוד הנדסת בניין במכון הפוליטכני בסנט פטרסבורג. שם הכיר את הסטודנט היהודי הרשל שוורץ, שגולל בפניו את מסכת סבלותיו של העם היהודי. הידידות האמיצה שנרקמה בין השניים קשרה את פאוול לעם היהודי "קשר בל ינוּתק", כפי שסיפר לימים, ובשל עמדותיו כנגד גילויי האנטישמיות, אף כונה בלעג "עבד יהודי". בהשפעתו של הרשל שוורץ ארגן פאוול קבוצה בת 20 סטודנטים מזוינים באקדחים, אלות ומוטות ברזל, שסיכלה פוגרום של פורעי "המאה השחורה" ביהודי ז'יטומיר. את הרחוב שבו נהדף הפוגרום קראה עיריית ז'יטומיר על שמו של פאוול. על רקע כישלון מהפכת 1905 כנגד הצאר הרוסי יצא פאוול לפיטסבורג שבארצות-הברית, שם המשיך את לימודיו. הוא חבר לאישים יהודים, ביניהם חיים ז'יטלובסקי, שאותו הגדיר לימים כ"הוגה רציני ומעמיק ולוחם אמיץ לזכויות האדם" ובו ראה מורה רעיוני, אף שהסתייג מגישתו האנטי ציונית. ב-1907 סיים פאוול את לימודיו כמהנדס בניין, וב-1907 שב לרוסיה וסייע ליהודי אודסה בארגון הגנתם העצמית.
בשנים הבאות התמנה פאוול כפרופסור להידרולוגיה, מכניקה ופיזיקה במוסדות השכלה באומסק, מינסק וקייב, וב-1919 התמנה לפרופסור בבית הספר הגבוה למכניקה בוורשה. עמדותיו בעד המיעוטים הלאומיים בבחירות של 1922 בפולין הביאו להפסקת העסקתו במוסדות הממלכתיים, והוא עבר לעבוד כמנהל במפעל לנייר. ב-1930 נשא לאישה את הלנה גיטה זלצמן היהודייה.
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה לקח פאוול חלק בהגנה האווירית על ורשה, ועל כך הוענק לו אות הצטיינות. לאחר כיבוש העיר על ידי הגרמנים הוצע לו להשתלב בפעילות הוועד לעזרה עצמית שפעל בוורשה. לאחר שהתייעץ עם ידידו יאנוש קורצ'אק, קיבל על עצמו פאוול את ניהול האזור שבו היה בית הילדים של קורצ'אק ושכלל גם יהודים רבים. הוא החל לסייע לתושבים שנותרו ללא קורת גג, וביניהם יהודים רבים, בחלוקת ארוחות צהריים, בגדים וריהוט. בימים הראשונים צייד סטודנטים יהודים, שאת חלקם לימד טרם המלחמה, במסמכים מזויפים, ובכך אפשר להם לקבל מזון ולנוע בחופשיות ברחבי ורשה. בהמשך אפשר ליותר מ-20 יהודים להסתתר במשרדו שבבניין הוועד, ודאג שיסופק להם מזון. פאוול עצמו בחר להתגורר לצד אשתו בתוך גטו ורשה, שממנו ואליו היה רשאי לצאת ולהיכנס. כאשר הורחק מן הוועד ב-1942 שכר את המשרד באופן פרטי, ובכך אפשר ליהודים להמשיך ולהסתתר בו. בפרק זמן מסוים הסתתרו במשרדו 36 יהודים. נוסף על כך, הסתיר עשרות יהודים בדירתו הקודמת בצד הארי ברחוב זלוטה 58 ובדירה ברחוב שיינה 43 א'.
ב-1943 נמלטו פאוול והלנה הורבצ'בסקי ליָנְדְז'יוּב במחוז קיילצה. למרות המרחק, המשיך פאוול לסייע ליהודים. באחת הפעמים שבהן שב לבית הווועד בוורשה הודיע לו מנהל הוועד שידוע לו על היהודים המסתתרים במקום ודרש ממנו להוציאם. פאוול מילט אותם אחד-אחד לדירתו, שם הם חסו עד ליום השחרור.
פרופסור פאוול הורבצ'בסקי סיכן את נפשו להצלת יהודים מתוך זיקתו לעם היהודי וממניעים הומניטריים. הוא עשה זאת ללא קבלת תמורה.
לאחר המלחמה מונה פרופסור הורבצ'בסקי לחבר כבוד של הוועד היהודי בלודז'. פאוול והלנה הגישו בקשה לעלות ישראל ונענו בחיוב. ואולם, ב-1950, כשהדרכונים כבר היו בידיהם, נעצר פאוול בעוון ריגול לטובת ישראל ונחקר באכזריות רבה. החקירה הותירה את אותותיה בבריאותו לשארית חייו. לאחר שנתיים נעצרה גם רעייתו הלנה, וב-1954 נידונו שניהם למיתה. בהמשך הומתק עונשם לשבע שנות מאסר, וב-1956 קיבלו בני הזוג חנינה. אף שממשלת פולין הציעה לפרופסור הורבצ'בסקי פנסיה וקתדרה באוניברסיטה, כל שחפץ בו היה לעלות לישראל. ב-18 במרץ 1957 הגיעו פאוול והלנה הורבצ'בסקי ארצה על סיפון האונייה "ירושלים", וקבעו את ביתם ברמת אביב. פאוול והלנה לא העמידו צאצאים משותפים.
בעשרה בנובמבר 1964 הכיר יד ושם בפרופסור פאוול הורבצ'בסקי כחסיד אומות העולם. בטקס שבו הוענקה לו מדליית חסיד אומות העולם על ידי השופט משה לנדוי, יושב ראש הוועדה לציון חסידי אומות העולם, אמר פרופסור הורבצ'בסקי: "יום קבלת אות ההצטיינות הוא אחד הימים הגדולים בחיי. קיבלתיו לא בעבור הצטיינות בשדה הקרב, לא בעבור המצאת נשק אטומי... קיבלתי אות זה עבור הצלה ועזרה שהגשתי לאחי ואחיותיי הקרובים ללבי עת חייהם היו נתונים בסכנה גדולה. ועל זאת גאוותי. מתגאה אני באות הצטיינות זה גם בשל סיבה נוספת. קיבלתי אותו לא מידי פוליטיקאי ואף לא מידי איש מדע. האיש שנתן לי את האות משמש כנציג ההומניזם. איש זה הינו שופט בית המשפט העליון במדינת ישראל – מדינה שעל אודותיה חלמתי עוד בצעירותי. הרשו לי להסביר במילים ספורות את אשר בלבי: לפני שנים רבות נאמר כי בבית המשפט ישלטו האמת, הצדק והרחמים. שלושת העקרונות האלה הוגשמו הלכה למעשה כעבור שנים רבות בארץ הקדושה.
אות ההצטיינות ניתן לי בזמן הנכון. עתה, כאשר מוכן ומזומן אנוכי לעזוב את העולם... מרגיש אנוכי בלבי כי נתון יינתן לי להיכנס לעולם הבא במצפון נקי ובלב טהור... יורשה נא לי ידידי היקרים לנשק ולחבק אתכם בכל חום לבי".
בשניים ביוני 1977, והוא כבן 80, הלך פרופסור פאוול הורבצ'בסקי לעולמו. הוא ציווה את גופו למדע, וב-28 בספטמבר 1982 נטמנה גופתו בבית העלמין בחולון. במסגרת פרויקט "חסד אחרון" אותר הקבר – חלקת אדמה חשופה נטולת מצבה. ב-25 במרץ 2021 ערכו מתנדבי הפרויקט טקס לגילוי המצבה, שנתרמה באדיבות ה"חברה קדישא" תל-אביב. על חלקת האדמה העירומה שבה נטמן פרופסור פאוול הורבצ'בסקי, הוצבה יד ועליה שם.
