סטפן נולד בנובי לובלינייץ שבמזרח פולין להוריו הנריק ופליציה. בבגרותו למד בבית ספר גבוה לאומנות והתגורר בעיר צ'ורטקוב, שבה ניהל את בית הקולנוע, שהיה בבעלות ארגון אנטישמי. עוד טרם המלחמה היה סטפן מוכר כידיד קרוב ליהודים, ובתחילת שנות ה-30 אף ביקר בארץ-ישראל. על סטפן הופעלו לחצים להעדיף את העסקתם של פולנים או אוקראינים בבית הקולנוע, אך למרות זאת, הוא העסיק רק יהודים.
הגרמנים כבשו את צ'ורטקוב בשישה ביולי, ובית הקולנוע שאותו ניהל סטפן הוחרם עבור מחלקת התעמולה הגרמנית. סטפן הוזהר לנתק כל קשר עם יהודים, ואף על פי כן המשיך לסייע להם. כאשר הגרמנים פרעו ביהודים, ימים מספר לאחר כיבוש העיר, ביקר סטפן את ידידו שמואל בוצ'צר כדי לוודא שלא אונה לו רע. בסוף יולי 1941, כאשר יחידת משטרה גרמנית לכדה 150 יהודים וירתה בהם ביער צ'רני הסמוך, הסתיר סטפן יהודים שנמלטו מן הטבח.
בתחילת אפריל 1942 רוכזו היהודים בגטו, שבו שררו צפיפות רבה, תנאים היגייניים ירודים ותמותה רבה. למרות זאת, הגיע סטפן לגטו, הביא עימו חבילות מזון ואספקת תרופות לנצרכים וסירב לקבל תמורה עבור מעשיו. ליהודי הגטו היה ידוע שניתן לפנות אליו בכל עניין.
שמואל בוצ'צר, ידידו של סטפן שברח ממחנה קמיונקי, העיד שבלילה הראשון לאחר הבריחה לן בביתו של סטפן, ולאחר מכן נכנס אל משפחתו בגטו. סטפן נהג להבריח עבורו אל הגטו חבילות מזון ותרופות שבזכותן נותר שמואל בחיים. במהלך 1943 תכנן שמואל את בריחתו להונגריה בעזרת מפת גליציה שקיבל מסטפן.
ב-27 אוגוסט 1942 ערכו הגרמנים אקציה גדולה בגטו. אולגה שטרן הצליחה להימלט לבית שחזיתו פנתה אל מחוץ לגטו. בבית זה התגורר סטפן, ואולגה פנתה אליו בבקשה שיציל אותה. מכיוון שהאזור היה מכותר ולא היה ניתן להבריח אותה, אלתר סטפן מחבוא בתוך תנור הפחם שבביתו. לאחר זמן מה החלו לחשוד בסטפן שהוא מסתיר יהודייה, ואז הוא העביר את אולגה לבית הוריו בבְּזֵ'זָ'ני, שם היא שהתה עד לשחרור האזור.
בספטמבר 1943, כאשר חיסלו הגרמנים את גטו צ'ורטקוב ומחנות העבודה הסמוכים לו, פתח סטפן לינטנר את דלתו לשמונה פליטים יהודים ובהם ארבעה מבני משפחת גטר, אולגה שטרן ואחרים.
סטפן הונחה מרגשי ידידות ומשיקולים הומניטריים שהתעלו מעל הסכנות והקשיים. הוא סיכן את חייו כדי להציל את היהודים הנרדפים, וסירב לתמורה.
ניצול השואה יעקב גולדמן, ידידו של סטפן עוד ערב המלחמה, העיד שעם סיום המלחמה שלח לו סטפן חבילות מזון. בסוף שנות ה-50 נישא סטפן לטרזה רייך היהודייה מצ'ורטקוב, וניהל עסק זעיר לכלי כתיבה.
ב-16 בפברואר 1969 הכיר יד ושם בסטפן לינטנר כחסיד אומות העולם. סטפן, שעוד בפולין שמח על הקמתה של מדינת ישראל, עלה ארצה עם אשתו טרזה ב-30 באוקטובר 1969. עם בואם ארצה נקלטו באולפן עקיבא בנתניה, ובהמשך קבעו את ביתם בחולון. בהדרגה השתלב סטפן בעבודה פיזית מפרכת במפעל בחולון, ואשתו טרזה מצאה עבודה זמנית במחלקת החינוך בעיריית חולון.
ב-1972 עבר הזוג לינטנר לקנדה כדי לגור אצל אחיו של סטפן. ב-1996 הלך סטפן לעולמו והוא כבן 90. לאחר מותו שבה טרזה לישראל. היא הלכה לעולמה ב-2007 ונטמנה בחלקת חסידי אומות העולם, בבית העלמין בקריית שאול.
