הוד מעלתה הנסיכה אליס נולדה בטירת וינדזור בשנת 1885 כנסיכה ויקטוריה אליס אליזבת ג'וליה מרי. הוריה היו הנסיך לואי מבאטנברג והנסיכה ויקטוריה מהֶסֶה, נכדתה של המלכה ויקטוריה. הנסיכה אובחנה עם חירשות מולדת בגיל צעיר, אך למדה לקרוא שפתיים ולדבר בכמה שפות.
ב-1903 היא נישאה לנסיך אנדרו, בנו הרביעי של מלך יוון ג'ורג' הראשון, ונודעה בשם הנסיכה אנדרו. נולדו להם חמישה ילדים - הנסיכה מרגריטה, הנסיכה תיאודורה, הנסיכה ססילי, הנסיכה סופי והנסיך פיליפ, הדוכס לעתיד מאדינבורו ובן זוגה של המלכה אליזבת השנייה של בריטניה. בשנת 1928, בעודה חיה בצרפת, הצטרפה הנסיכה אליס לכנסייה היוונית-אורתודוקסית. ב-1940 היא חזרה לאתונה לבדה, ובמהלך מלחמת העולם השנייה התמסרה לעניים ולחולים בעבודה עם הצלב האדום השוודי והשווייצרי. בשנות המלחמה היא התגוררה במעונו של גיסה הנסיך ג'ורג', בפרבר פסיקו באתונה. משפחתה מצאה את עצמה משני קווי החזית: הנסיכה חיה באתונה הכבושה, בנה הנסיך פיליפ גויס לצי הבריטי, אך בנותיה חיו בגרמניה וחתניה שירתו בצבא הגרמני.
ידידותו של חיים (חיימקי) כהן, חבר הפרלמנט היווני לשעבר, עם בית המלוכה היווני החלה בשנת 1913, עת אירח את בני משפחת המלוכה באחוזה שלו בטְרִיקָלַה שבצפון יוון. חיימקי הלך לעולמו בינואר 1943.
ב-1941, לאחר פלישת הגרמנים, ברחה משפחת כהן לאתונה, שהייתה באותה עת תחת שלטון האיטלקים, שמדיניותם האנטי יהודית הייתה מתונה יותר; אולם בספטמבר 1943 נכנסו הגרמנים לאתונה, ואלמנתו של חיימקי רחל כהן וחמשת ילדיה חיפשו מקום מקלט. ארבעת בניה בחרו להימלט למצרים, שם ישבה הממשלה היוונית הגולה. המסע למצרים היה מפרך מדי עבור רחל ובתה טילדה, והן נותרו באתונה. הנסיכה אליס, ששמעה על מצוקתן, הציעה לרחל ולבתה מקלט בדירה בקומה השלישית במעונה. מאוחר יותר הצטרף אליהן הבן מישל, שלא הצליח לעשות את הדרך למצרים ושב לאתונה. משפחת כהן הסתתרה בדירה מאמצע אוקטובר 1943 עד 15 בדצמבר 1944.
הנסיכה אליס ביקרה את בני משפחת כהן בדירה, שוחחה עם רחל, ובהיותה דתייה מאוד הביעה עניין באמונה היהודית. זהותם האמיתית של בני הזוג כהן נשמרה בסוד, ולצוות המעון נאמר שרחל הייתה בעבר אומנת של ילדי הנסיכה, וכי קיימת סכנה לחייה תחת השלטון הנאצי. לאור חשדם של הגרמנים, תושאלה הנסיכה אליס על ידי הגסטאפו, אולם היא ניצלה את חירשותה והעמידה פנים שהיא לא מבינה את שאלותיהם עד שעזבוה לנפשה.
הנסיכה אליס הצילה את בני משפחת כהן כשהיא מונעת מערכים הומניטריים ומרצונה לסייע לבני אדם שהיו שרויים בסכנה. היא פעלה להצלתם למרות הסכנה לשלומה.
בינואר 1949 הקימה הנסיכה אליס את מסדר הנזירות האחיות מרתה ומרי. הנסיכה, שביקשה להתרחק מן העולם הגשמי, עברה לגור באי היווני טינוס. בעקבות ההפכה הצבאית ביוון ב-1967 היא שבה להתגורר בארמון בקינגהאם באנגליה בקרבת בנה ומשפחתה.
בחמישה בדצמבר 1969 הלכה הנסיכה אליס לעולמה בארמון בקינגהאם בגיל 84. טרם מותה היא הביעה את רצונה להיקבר בירושלים לצד דודתה, שכמוה הפכה לנזירה וייסדה מסדר. ב-1988 הועלו עצמותיה ונטמנו בכנסיית מריה מגדלנה בהר הזיתים.
ב-11 במרץ 1993 הכיר יד ושם בנסיכה אליס כחסידת אומות העולם. כעבור שנה הגיעו ילדיה הנסיך פיליפ, בעלה של מלכת אנגליה, והנסיכה סופי ליד ושם כדי לטעת עץ לכבודה. הנסיך פיליפ אמר בטקס: "אני מאמין כי בשום שלב מעשיה של אמי לא נתפסו בעיניה כחריגים או יוצאי דופן. היא הייתה אישה אדוקה בעלת אמונה חזקה, והיא ראתה בכך מעשה אנושי לחלוטין כלפי אנשים אחרים שהיו במצוקה".
