גרטרודה נולדה בסטארוגארד, ליד גדנסק שבצפון פולין. אביה עבד בסניף הדואר, והיא הייתה הבכורה מבין שמונה ילדים. בהיותה בת 19 נסעה לוורשה, שם מצאה עבודה כמטפלת בשני ילדיה של משפחה יהודית. כאשר החליטה המשפחה לעלות לארץ-ישראל הציעה לגרטרודה להתלוות אליה, אך היא העדיפה להישאר בפולין. גרטרודה החלה לשמש כאומנת אצל בני הזוג לידיה ויעקב סטולוביצקי, משפחה יהודית משגשגת בוורשה. היא התגוררה באחוזה המשפחתית וטיפלה בבתם התינוקת. לאחר פטירתה של הילדה נשארה גרטרודה כדי לסייע בטיפול בלידיה סטולוביצקי, שבריאותה הייתה רעועה ואשר התקשתה להתגבר על אובדן בתה. ב-1936 נולד לבני הזוג בן, מיכאל, וגרטרודה הפכה לאומנת שלו. ב-1939, כאשר תקפו הגרמנים את פולין, היה יעקב סטולוביצקי בפריז, ומעולם לא שב עוד לפגוש במשפחתו.
החיים הנוחים בבית סטולוביצקי תמו באחת. רבים מן העובדים ומן המשרתים הפנו עורף למשפחה, אולם גרטרודה נשארה נאמנה ונותרה עם לידיה ומיכאל בן השלוש. לידיה סטולוביצקי החליטה לברוח לווילנה עם מיכאל. היא נאחזה בשמועה שאפשר יהיה להמשיך משם למדינות אחרות באירופה. יחד עימם יצאה אף גרטרודה למסע המסוכן. לאחר שמכוניתם התקלקלה, הם המשיכו בעגלה רתומה לסוסים. הכבישים הופצצו, ולידיה סטולוביצקי הייתה מבועתת לחלוטין.
הייתה זו גרטרודה שאזרה עוז ונטלה את האחריות. השלושה הצליחו להגיע לווילנה, ושם עשו כל שלאל ידם כדי לשרוד בינות להמוני הפליטים היהודים ללא אמצעים כספיים מלבד הכסף המועט שגרטרודה הצליחה להרוויח. לידיה סטולוביצקי, שהתקשתה להתמודד עם המצוקה, חלתה, ובאפריל 1941 נפטרה ונטמנה בבית העלמין היהודי. טרם מותה, כשהבינה שימיה ספורים, ביקשה לידיה מגרטרודה להישבע לה שהיא תציל את בנה מיכאל ותביא אותו לארץ-ישראל לאחר המלחמה.
חודשיים לאחר מותה של לידיה תקפו הגרמנים את ברית-המועצות וכבשו את וילנה. "נשארתי לבד, עם ילד נימול בן חמש", העידה גרטרודה ביד ושם. היא הפכה בפועל לאמו של מיכאל, והוא קרא לה "ממושה" (אמא בפולנית).
עד מהרה החל רצח היהודים, ובספטמבר 1941 הוקם גטו וילנה. גרטרודה החליטה להישאר בדירתם. היא הפגינה תושייה עצומה בכך שהצליחה להשיג למיכאל מסמכים מזויפים ותעודת טבילה ורשמה אותו כאחיינה. בזכות קשריה של גרטרודה עם הכמרים, שימש מיכאל כעוזרם בשעות התפילה.
השניים חיו בסכנה רבה. מצבם הכלכלי היה דחוק מאוד, והם נאלצו לעבור לגור בחדר קטן יותר. גרטרודה, שדיברה וכתבה גרמנית, התפרנסה מכתיבת בקשות של תושבים מקומיים לרשויות, ובתמורה קיבלה ביצים, מוצרי חלב ועופות. הגרמנים פשטו על דירות הפליטים מוורשה והגיעו אף לחדרם של גרטרודה ומיכאל. מחדרם צפו השניים בגטו והפכו עדים לאיסוף היהודים. לעיתים נכנסה גרטרודה לגטו כדי לעזור לכמה ממכריה, והייתה מביאה עבורם מוצרי מזון שונים. כשמיכאל חלה חששה גרטרודה לפנות לרופא לא-יהודי שמא יגלה הלה שמיכאל נימול, ולכן נכנסה בעצמה לגטו כדי למצוא רופא יהודי. "היו הרבה רגעים קשים", אמרה בעדותה, "אבל ידעתי שאמי ודאי מתפללת לשלומי...".
בתום המלחמה החליטה גרטרודה לקיים את הבטחתה ללידיה סטולוביצקי ולהביא את בנה מיכאל לארץ-ישראל. טרם צאתה לדרך היא נסעה עימו לבית הוריה כדי להיפרד מהם. הוריה ניסו לשכנע אותה להישאר, אולם גרטרודה עמדה בדיבורה והצטרפה עם מיכאל לשארית הפליטה. השניים שהו במחנה עקורים בגרמניה עד אשר הוסדרה עלייתם לאוניית העפלה בלתי לגלית. למרות הבטחותיהם של אנשי "ההגנה" כי ישמרו על מיכאל וידאגו שיגיע לארץ-ישראל בשלום, התעקשה גרטרודה להצטרף אליו ויהי מה. ב-1947 הפליגו השניים מצרפת על סיפון האונייה "אקסודוס" בדרכם אל חופי ארץ-ישראל.
ספינות המלחמה הבריטיות עצרו את ה"אקסודוס", ולאחר מאבק אלים העלו את נוסעיה על אוניות שהובילו אותם בחזרה לאירופה. המעפילים שורדי השואה סירבו לרדת מן האנייה בנמל הצרפתי, והאונייה המשיכה לנמל המבורג באזור הכיבוש הבריטי של גרמניה. המעפילים, וביניהם גרטרודה ומיכאל, שבו ומצאו את עצמם במחנה עקורים, ובו שהו עד שהותרה עלייתם לארץ. למרות כל תלאות הדרך, לא פחתה נחישותה של גרטרודה למלא את הבטחה ללידיה סטולוביצקי. לבסוף, ב-1948, הם שבו והפליגו אל חופי ישראל. בהגיעם לנמל חיפה, מחופשים לתיירים, הם ירדו ל''ביקור'' בעיר ולא שבו לאונייה.
גרטרודה מצאה חדר דל על גג בנין ברחוב ויזל בתל-אביב ובו גידלה את מיכאל כבנה. לפרנסתה, עבדה בניקיון בתים. היא המשיכה את חייה כקתולית אדוקה עד יומה האחרון. גרטרודה קיימה במלואה את שבועתה ללידיה סטולוביצקי: למרות הסכנות הרבות לחייה, היא הצילה את בנה, העלתה אותו ארצה וגידלה את הילד מיכאל, שהתחנך בפנימיית בן שמן, כיהודי.
ב-1962, שנה טרם היווסדה של הוועדה לציון חסידי אומות העולם, הייתה גרטרודה אחת הראשונות שנטעו עץ בשדרת חסידי אומות העולם ביד ושם. בארבעה ביוני 1963 הכיר יד ושם בגרטרודה בבילינסקה כחסידת אומות העולם.
בערוב ימיה חייתה גרטרודה בבית האבות על שם גרטרוד לוקנר בנהריה. בעשרה במרץ 1995, והיא כבת 93, הלכה גרטרודה לעולמה. היא הובאה למנוחות בבית העלמין קריית שאול.
