יחזקאל פליישר נולד בשנת 1917 בקלם, ליטא. הוריו שלמה-דוד ותמה-דבורה פליישר התפרנסו מחנות לממכר מצרכים בסיסיים בעיירה. יחזקאל, הצעיר בין ששת אחיו, למד ב"חדר" ולאחר מכן בבית ספר "תרבות", שם גם למד כמקצוע , תפירה.
יחזקאל, שהיה פעיל בתנועת החלוץ, יצא בגיל 17 עם התנועה להכשרה בעיירה מזייקי, שם עבדו חברי ה"קיבוץ" בעבודות שונות אצל יהודי העיירה. לאחר שנשא במספר תפקידים בתנועה בעיירות שונות בצפון ליטא, חזר יחזקאל אל עירו בשנת 1938 ופתח מתפרה עצמאית.
עם החלת השלטון הרוסי על המדינות הבלטיות במהלך שנת 1940, נאלץ יחזקאל לסגור את המתפרה ועם פלישת גרמניה לברית המועצות ביוני 1941 החלה עבור יחזקאל מנוסה של יותר משלש שנים. לאחר פרידה חפוזה ממשפחתו שחשב לזמנית, יצא עם חברתו בלה גורביץ למשפחתה בלינקובה. בדרכם עברו השניים בשבלי, שם מצאו שהיהודים החלו במנוסה לכיוון לטביה. יחזקאל וחברתו חברו יחד אל אחותו של יחזקאל, בתיה, בעלה מיכאל גוטשטיין ובתם בת השש וברחו אף הם, אולם הצבא הנאצי הקדים אותם בגבול, והם נאלצו לחזור על עקבותיהם. בדרך צפו בקבלת הפנים החגיגית שהאוכלוסיה הליטאית המקומית ערכה לכבוד הכובשים.
עם הגעתם חזרה לשבלי, תפסו אותם הפורעים הליטאים. הם הוחזקו באסם במהלך כמה ימים עד שנלקחו לכלא ה"אדום" בשבלי. את הנשים והילדים שחררו, ואת הגברים החזיקו בכלא כשבלילות קבוצות של גברים נלקחו לחפירת שוחות ביער, וביניהם יחזקאל וגיסו. רק לאחר זמן הבינו את מטרתן האפלה של השוחות.
למזלם של יחזקאל וגיסו, הם שוחררו ושולחו לבתיהם עם הנחיות לענוד טלאי צהוב. באותו יום יחזקאל הלך להצטלם במעמדו החדש, והתצלום השתמר במהלך כל המלחמה, תפור בתוך בגדו של יחזקאל (ראו תצלום) . יחזקאל וגיסו חזרו מהכלא במצב גופני ירוד אך מצבם היה טוב לעומת האחרים. מתוך 800 היהודים שנאסרו בכלא האדום, כ140 בלבד שרדו. עם חזרתם מצאו את האחות בתיה עם הילדה, אך גילו שחברתו של יחזקאל, בלה חזרה ללינקובה למשפחתה, ולימים נודע שנרצחה עם יתר יהודי העיירה.
תוך זמן קצר הוקם גטו בשבלי. בדירה קטנה הצטופפו יחד יחזקאל, אחותו, גיסו ובתם, אישה נוספת עם ילד, ובהמשך הצטרפה לדירתם לאה קופל שניצלה מהרציחות בזכות הליטאי סטפאניוס לינקוס, והוברחה חזרה לתוך הגטו. בתחילת 1943, כדי להפוך אותה ל"חוקית" בגטו, יחזקאל נישא לה.
יחזקאל השיג עבודה בתוך הגטו בבית חרושת פרנקל שם הכינו ארנקים ודברי עור עבור הנאצים, אך במחתרת גם למכירה בשוק השחור. יחזקאל הצליח לגנוב מעט עור ובסכנת חיים להבריח אותו מהמפעל. מחתיכות העור, יצר ארנקים ששכנה הבריחה אל מחוץ לגטו לעבודתה ודרך כפריות ליטאיות מכרה עבורו תמורת חבילות טבק. את הטבק המיר יחזקאל בלחם.
ב5 בנובמבר 1943 ריכזו את תושבי הגטו שלא עבדו - ילדים וזקנים. יחזקאל, אחותו וגיסו שהמפעל בו עבדו היה סמוך למקום, צפו במתרחש דרך חור בברזנט. לחרדתם, ראו איך שומר אוקראיני עם רובה מוביל את "אויבי המשטר" אחייניתו בת ה-8 של יחזקאל, צלינקה, כשהיא מחזיקה ביד ילד בן 4 וחצי. באקציה, שכונתה "הקינדראקציה" נלקחו העצורים ברכבות להשמדה.
למחרת החליטו יחזקאל ואשתו לאה לברוח בעזרת אותו ליטאי סטפניוס לינקוס שהציל את לאה בזמנו מבורות הירי, ומצאו מקומות מסתור באזור טלז, בהם התקיימו בעזרת כלי עבודתו של יחזקאל וחתיכות העור שלקח עמו מהגטו.
כך מתאר יחזקאל את חשיבות הדברים להצלת חייהם:
…"כשברחנו מגטו שבלי ... לקחתי איתי חתיכות עור שהצלחתי לגנוב בזמן שעבדתי בבית חרושת 'פרנקל' עבור הגרמנים. בבית החרושת עשינו כל מיני תיקים וארנקים לגרמנים. לקחתי איתי סכין, מספריים, מרצע, חוטים ומחטים וכמו כן דבק גומי. התיק נעשה בעבודת יד תפר אחר תפר, שייראה כאילו תפור במכונת תפירה לעור. עבודת תפירה שהייתה לוקחת באופן רגיל במכונה 10-15 דקות לקחה כ-25 שעות! הבטנה נעשתה משמלה של אשתי. להדבקת הבטנה על חומר לייצוב צורת התיק השתמשתי בדייסה שאכלנו כל בוקר, שהייתה תערובת של קמח ותפוחי אדמה. בזמן שהתחבאנו עשיתי 2-3 תיקים כאלה. היינו במחבוא 5-6 חודשים. תיק כזה, לאחר שהשלמתי אותו, הייתי מעביר דרך הליטאי שאצלו התחבאנו, לעיר טלז, לידידה של אשתי שדאגה להעבירו לחנות שמכרה ארנקים ותיקים. התיק הזה, האחרון שעשיתי, נשאר אצלי היות שהתקרבה החזית הרוסית ונאלצנו לברוח ולא הספקתי למכרו. "
יחזקאל ולאה עברו ממקום למקום עד אוקטובר 1944 עת שוחרר האזור על ידי הצבא האדום. בשבלי הם פגשו את אחותו ובעלה ששרדו את מחנות הריכוז ושני הזוגות שכרו דירה יחד. בשבלי נולדה בתם של לאה ויחזקאל – אלקה. שתי המשפחות החליטו שברצונם לעלות לארץ ישראל והצטרפו ל"בריחה". עם תעודות מזוייפות הם יצאו לדרך, כשאלקה תינוקת בת 17 יום, אך רק לאחר מספר נסיונות כושלים, הצליחו לעבור לפולין. במהלך חצי שנה הם נדדו דרך גרודנה, ביאליסטוק, לודז', ורשה, ברלין ומינכן עד שהגיעו למחנה העקורים פלדפינג. האחות והגיס עלו לארץ באניה אקסודוס ב 1947. יחזקאל ואשתו עלו באניה "עצמאות" בדצמבר 1948.
תיק וארנק שיצר יחזקאל פליישר במסתור נמסרו למוזיאון יד ושם על ידי בתו אלקה זילברשטיין בשנת 2000.
