ויקטור וקסמן נולד בשנת 1939, בווֵלִיז' שבמחוז סמולנסק ברוסיה (אז חלק מברית-המועצות) להוריו מקס ואנה. הוא היה הצעיר מבין שלושה – היו לו שני אחים גדולים, ליוֹניָה וסיומָה. שני הוריו עסקו בחינוך. בעקבות פלישת הגרמנים לברית-המועצות בסוף יוני 1941, ברחה המשפחה לפנים רוסיה. המנוסה לוותה בהפגזות כבדות והמשפחה הופרדה – שני האחים נשלחו למקומות אחרים ללא ידיעת הוריהם. לאחר מספר חודשים ויקטור והוריו יושבו בכפר טֶטבֵל שברפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית האוטונומית הטטרית. אביו גויס ונשלח לחזית בסטלינגרד. החיים בכפר היו קשים. ויקטור ואימו נאלצו להתמודד עם רעב, היעדר ידיעות על האחים והאב וכן עם אנטישמיות. לאחר שהאב נפצע, הוא חזר לטטבל והצליח לאתר את שני האחים הגדולים. לאחר שחרור אזור סמולנסק בקיץ 1943, שבה המשפחה לאזור. גם שם הם נאלצו להתמודד עם אנטישמיות. ויקטור לא הצליח להתקבל לבית ספר לאומנות משום היותו יהודי ועבד בתחומים שונים, אולם תמיד המשיך לצייר. הוא נישא, הקים משפחה ועלה לארץ עם אשתו אירינה בשנות ה-90.