Cukierman fungió como capitán del equipo de ciclismo de la organización Bar Kochba y presidente de la Asociación de Ciclistas de Łódź. También actuó como juez en torneos de ciclismo, ganó numerosas medallas y documentó sus excursiones en bicicleta en diarios que llevaba.
Una de las competencias en las que participó se llevó a cabo sobre rutas de la provincia de Kielce con un recorrido de 500 km, que pasaba por varias ciudades. Como era costumbre en campeonatos de ciclismo a comienzos del siglo XX, Cukierman debía hacer sellar su libreta por un representante del lugar por el que pasaba, como prueba de haber cumplido ese tramo del trayecto. Sus diarios de viaje incluyen sellos y firmas de policías y representantes de la comunidad judía, junto a anécdotas de encuentros con otros miembros de clubes deportivos judíos y representantes de organizaciones sionistas.
En 1934 Moshé Cukierman contrajo matrimonio con Tova Krakowski, una gimnasta de Łódź. La pareja viajó en 1935 a la tierra de Israel (Mandato Británico de Palestina) para participar en los Macabiadas y decidió quedarse en el país en lugar de regresar a Polonia.
La mayoría de los miembros de sus respectivas familias fueron asesinados en el Holocausto.
Del diario de viajes de Moshé Cukierman
«Llueve más fuerte y la carretera está llena de barro. Pasé por la ciudad de Mnichow y ya son las 7 PM y Kielce está a más de 20 km. Es un real aguacero, truenos, está oscureciendo, la ruta está resbaladiza por el barro, es un recorrido realmente difícil.»
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«Cuesta arriba me veo obligado a bajarme de la bicicleta y seguir a pie, y cuesta abajo el recorrido es tan veloz que las ruedas me salpican con agua y barro. Es realmente duro de aguantar. Estoy calado hasta los huesos y helado. Llegué a Kielce a las 20:30.»
«¡Quedaban 100 km para llegar a Łódź y es una pena! Realmente una pena. Lo lamento pero estoy contento justamente por este viaje y el trayecto en general, porque uno gana experiencia para adaptarse al mal tiempo y carreteras dificultosas, y cómo comportarse en ciudades desconocidas y con extraños. Cierro mis recuerdos y experiencias con un grito de ¡viva!
¡Larga vida al turismo! 26 de agosto de 1928»
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«Antes de la ciudad de Ostrowiec la carretera es desigual, hecha de piedras, como las viejas rutas de Polonia y en la oscuridad no me daba cuenta que estaba bajando una montaña empinada. Corría a una velocidad tremenda y era demasiado peligroso saltar de la bicicleta. Empleé todas mis fuerzas para frenar pero fue inútil. Después me enteré de que el descenso es de 4 km. Estaba agotado por todas las paradas y los baches hasta que finalmente sentí que estaba yendo por terreno plano; a las 9:30 llegué a Ostrowiec. Desde Kielce a las 3:30 hasta las 9:30 había recorrido 122 km. En Ostrowiec fui directamente al club deportivo «Hakoaj», donde conocía a los miembros de la comisión. Me acogieron generosamente y me invitaron a cenar y a pernoctar.»
Colección de objetos de Yad Vashem
Donados por la familia Tsur, Israel
